初二数学下册知识点( 五 ) _初二数学下册知识点总结归纳

※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向。※3.解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1(不等号的改变问题)※4.一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)< span=""></b)<>①当a>0时，解为；②当a=0时，且b<0 ，则x取一切实数；当a=0时，且b≥0 ，则无解；③当a<0时，解为。5. 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义；②设：设出适当的未知数；③列：根据题中的不等关系，列出不等式；④解：解出所列的不等式的解集；⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意。六. 一元一次不等式组※1.定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解。（解集的公共部分,通常是利用数轴来确定。
）※3.解一元一次不等式组的步骤：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a<b)< span=""></b)<>x>b ，两大取较大x>a ，两小取小a<x<b ，大小交叉中间找< span=""></x<b ，大小交叉中间找<>无解，在大小分离没有解(是空集)数学八年级下册知识2图形的平移与旋转
一.平移变换：1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。2.性质：（1）平移前后图形全等；（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3.平移的作图步骤和方法：（1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离；（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点；（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点；（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；（5）写出结论。
二.旋转变换：1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。说明：（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的；（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。
（3）旋转过程中旋转的方向是相同的．（4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。旋转不改变图形的大小和形状。2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋角；（3）旋转前、后的图形全等。3.旋转作图的步骤和方法：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找出图形的关键点；（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点；（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。
说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。4.常见考法（1）把平移旋转结合起来证明三角形全等；（2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目数学八年级下册知识3因式分解一. 分解因式※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。※2.因式分解与整式乘法是互逆关系：因式分解与整式乘法的区别和联系：(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。二.提公共因式法※1.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
※2.概念内涵：(1)因式分解的最后结果应当是“积”；(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式；(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律。※3.易错点点评：(1)注意项的符号与幂指数是否搞错；(2)公因式是否提“干净”；(3)多项式中某一项恰为公因式；提出后；括号中这一项为+1；不漏掉。三.公式法※1.如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。※2.主要公式：(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)完全平方公式：图片※3.运用公式法：(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)①应是二项式或视作二项式的多项式；②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方；③二项是异号。